mirror of
https://github.com/anatolykopyl/term-paper-tes.git
synced 2026-03-26 12:54:38 +00:00
Закончил демодулятор
This commit is contained in:
18
decoder.tex
18
decoder.tex
@@ -1,4 +1,4 @@
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\begin{figure}[H]
|
||||
\begin{tikzpicture}[x=1.2cm, y=-1cm]
|
||||
|
||||
\node at (-0.5,0) [left] {$s_1=00$};
|
||||
@@ -85,7 +85,7 @@
|
||||
\caption{Решетка декодера} \label{fig:decoder}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\begin{figure}[H]
|
||||
\begin{tikzpicture}[x=2cm, y=-1cm]
|
||||
|
||||
\node at (-0.5,0) [left] {$s_1=00$};
|
||||
@@ -152,7 +152,7 @@
|
||||
\caption{Сегмент решетки декодера от $t=0$, до $t=3$}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\begin{figure}[H]
|
||||
\begin{tikzpicture}[x=2cm, y=-1cm]
|
||||
|
||||
\node at (-0.5,0) [left] {$s_1=00$};
|
||||
@@ -236,7 +236,7 @@
|
||||
\caption{Сегмент решетки декодера от $t=0$, до $t=4$}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\begin{figure}[H]
|
||||
\begin{tikzpicture}[x=2cm, y=-1cm]
|
||||
|
||||
\node at (-0.5,0) [left] {$s_1=00$};
|
||||
@@ -336,7 +336,7 @@
|
||||
\caption{Сегмент решетки декодера от $t=0$, до $t=5$}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\begin{figure}[H]
|
||||
\begin{tikzpicture}[x=1.8cm, y=-1cm]
|
||||
|
||||
\node at (-0.5,0) [left] {$s_1=00$};
|
||||
@@ -452,7 +452,7 @@
|
||||
\caption{Сегмент решетки декодера от $t=0$, до $t=6$}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\begin{figure}[H]
|
||||
\begin{tikzpicture}[x=1.58cm, y=-1cm]
|
||||
|
||||
\node at (-0.5,0) [left] {$s_1=00$};
|
||||
@@ -583,7 +583,7 @@
|
||||
\caption{Сегмент решетки декодера от $t=0$, до $t=7$}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\begin{figure}[H]
|
||||
\begin{tikzpicture}[x=1.36cm, y=-1cm]
|
||||
|
||||
\node at (-0.5,0) [left] {$s_1=00$};
|
||||
@@ -727,7 +727,7 @@
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\begin{figure}[H]
|
||||
\begin{tikzpicture}[x=1.2cm, y=-1cm]
|
||||
|
||||
\node at (-0.5,0) [left] {$s_1=00$};
|
||||
@@ -887,7 +887,7 @@
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{landscape}
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\begin{figure}[H]
|
||||
\begin{tikzpicture}[x=1.4cm, y=-1cm]
|
||||
|
||||
\node at (-0.5,0) [left] {$s_1=00$};
|
||||
|
||||
BIN
images/demodulator.png
Normal file
BIN
images/demodulator.png
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 99 KiB |
BIN
term_paper.pdf
BIN
term_paper.pdf
Binary file not shown.
232
term_paper.tex
232
term_paper.tex
@@ -56,6 +56,11 @@
|
||||
\node[outputBit] (in#1) at (#1+0.5,4) {#2};
|
||||
}
|
||||
|
||||
% overset но массивом
|
||||
\newcommand{\ovund}[2]{
|
||||
\scriptsize{\begin{array}[b]{@{}c@{}}#1\\#2\end{array}}
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
\author{Анатолий Копыл}
|
||||
\title{Расчёт основных характеристик цифровой системы связи с использованием квадратурной модуляции}
|
||||
@@ -107,6 +112,8 @@
|
||||
\makeatother
|
||||
% КОНЕЦ ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА
|
||||
|
||||
\newpage
|
||||
\tableofcontents
|
||||
\newpage
|
||||
|
||||
Цель курсовой работы -- изучить и разработать систему цифровой связи,
|
||||
@@ -124,7 +131,7 @@
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
В систему входят следующие функциональные узлы с последующими назначениями:
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Источник сообщений -- создает реализации $a(t)$ случайного
|
||||
процесса $A(t)$.
|
||||
\item Аналого-цифровой преобразователь -- преобразует аналоговый
|
||||
@@ -159,7 +166,7 @@
|
||||
\item Цифро-аналоговый преобразователь -- для восстановления
|
||||
аналоговой формы сигнала $\hat{a}(t)$ из его цифрового представления;
|
||||
\item Получатель сообщений.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\section{Исходные данные}
|
||||
$m=41$
|
||||
@@ -1178,15 +1185,230 @@ $n(t)$ типа гауссовского белого шума. Сигнал $Z(
|
||||
|
||||
Требуется:
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Определить минимальную ширину полосы частот $F_k$
|
||||
непрерывного канала, необходимую для передачи по каналу сигнала
|
||||
$S(t)$ с выхода модулятора.
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\begin{split}
|
||||
T_B=\frac{\Delta t}{2k}=2\,мкс\\
|
||||
T_S=4\cdot T_B=4\cdot2=8\,мкс
|
||||
\end{split}
|
||||
\end{equation}
|
||||
\begin{equation}
|
||||
F_k=4\cdot\frac{1}{T_S}=4\cdot\frac{1}{8\cdot10^{-6}}=5\cdot10^5\,Гц
|
||||
\end{equation}
|
||||
|
||||
\item Определить $P_с$ -- среднюю мощность информационного сигнала
|
||||
$\mu\cdot S(t)$ на выходе канала.
|
||||
\begin{equation}
|
||||
P_с=\frac{E_{ср}}{T_S}=h^2=1\,В^2
|
||||
\end{equation}
|
||||
|
||||
\item Определить $P_п$ -- среднюю мощность помехи $n(t)$ на выходе
|
||||
канала и найти отношение $P_с/P_п$.
|
||||
\begin{equation}
|
||||
P_п=N_0\cdot F_k=2,3\cdot5\cdot10^{-2}=0,115\,В^2
|
||||
\end{equation}
|
||||
\begin{equation}
|
||||
P_с/P_п=1/0,115=8,7
|
||||
\end{equation}
|
||||
|
||||
\item Рассчитать пропускную способность $C$ (за секунду)
|
||||
непрерывного канала.
|
||||
\begin{equation}
|
||||
C=F_k\log_2\biggr(1+\frac{P_c}{P_п}\biggr)
|
||||
=5\cdot 10^5\cdot\log_2(1+8,7)=1,64\,Мбит/с
|
||||
\end{equation}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
\subsection{Демодулятор}
|
||||
Требуется:
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Изобразить структурную схему когерентного демодулятора,
|
||||
оптимального по критерию максимального правдоподобия для заданного
|
||||
сигнала квадратурной модуляции.
|
||||
\begin{figure}[H]
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics{demodulator}
|
||||
\caption{Структурная схема когерентного демодулятора
|
||||
для сигнала КАМ-16}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\item Написать алгоритмы работы решающих устройств РУ1 и РУ2 в
|
||||
составе когерентного демодулятора.
|
||||
|
||||
В момент окончания каждого символьного интервала длительностью
|
||||
$T_S$ решающее устройство определяет номер входа, на котором
|
||||
напряжение максимально, и формирует соответствующий дибит в
|
||||
параллельном формате.
|
||||
|
||||
\item Определить вероятности ошибок на выходах РУ1 и РУ2 при
|
||||
значениях символов $I_n$ и $Q_n$, равных $h$, $–h$,
|
||||
$3h$, $-3h$, когда $h=1$ B.
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{ | c | c | }
|
||||
\hline
|
||||
Передаваемая величина ИС&Вероятность ошибки в РУ\\
|
||||
\hline
|
||||
$I_n=Q_n=\pm h$&$p(ош)=2Q\sqrt{\dfrac{2E_1}{N_0}}$\\
|
||||
\hline
|
||||
$I_n=Q_n=\pm 3h$&$p(ош)=Q\sqrt{\dfrac{2E_1}{N_0}}$\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\item На четырех символьных интервалах длительностью $T_S$
|
||||
нарисовать сигналы на выходах РУ1 и РУ2 демодулятора,
|
||||
соответствующие сигналам на выходе блока ФМС, которые поступают на
|
||||
два входа преобразователя параллельного кода в последовательный
|
||||
код. Под двумя построенными графиками, используя сигнальное
|
||||
созвездие для заданного вида модуляции, изобразить график сигнала
|
||||
на выходе преобразователя кода в виде соответствующей
|
||||
последовательности прямоугольных импульсов на входе блока ФМС
|
||||
длительностью $T_B$.
|
||||
|
||||
\begin{figure}[H]
|
||||
\begin{tikzpicture}[x=0.8cm, y=-0.8cm]
|
||||
\draw[->, very thick] (0,2) -- (16.2,2);
|
||||
\draw[->, very thick] (0,4.2) -- (0,-0.2);
|
||||
|
||||
\node at (-0.5,0) [left] {$3h$};
|
||||
\node at (-0.5,1) [left] {$h$};
|
||||
\node at (-0.5,2) [left] {$0$};
|
||||
\node at (-0.5,3) [left] {$-h$};
|
||||
\node at (-0.5,4) [left] {$-3h$};
|
||||
|
||||
\draw[blue] (0,4) -- (4,4) -- (4,1);
|
||||
\draw[blue] (4,1) -- (8,1) -- (8,3);
|
||||
\draw[blue] (8,3) -- (12,3) -- (12,0);
|
||||
\draw[blue] (12,0) -- (16,0);
|
||||
|
||||
\draw[red] (0,3) -- (4,3) -- (4,0);
|
||||
\draw[red] (4,0) -- (8,0) -- (8,3);
|
||||
\draw[red] (8,3) -- (12,3) -- (12,4);
|
||||
\draw[red] (12,4) -- (16,4);
|
||||
|
||||
\node at (16,0) [right] {РУ1};
|
||||
\node at (16,4) [right] {РУ2};
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\caption{Сигналы на входе ФМС}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Сопоставив значения графика с рис. \ref{fig:cam_16} получим:
|
||||
|
||||
\begin{figure}[H]
|
||||
\hspace*{42pt}\begin{tikzpicture}[x=0.8cm, y=-1cm]
|
||||
\draw[->, very thick] (0,1) -- (16.2,1);
|
||||
\draw[->, very thick] (0,2.2) -- (0,-0.2);
|
||||
|
||||
\draw (0,0) -- (3,0) -- (3,2);
|
||||
\draw (3,2) -- (7,2) -- (7,0);
|
||||
\draw (7,0) -- (9,0) -- (9,2);
|
||||
\draw (9,2) -- (10,2) -- (10,0);
|
||||
\draw (10,0) -- (11,0) -- (11,2);
|
||||
\draw (11,2) -- (13,2) -- (13,0);
|
||||
\draw (13,0) -- (16,0);
|
||||
|
||||
\node at (0.5,-0.5) {$[1$};
|
||||
\node at (1.5,-0.5) {$1$};
|
||||
|
||||
\node at (2.5,-0.5) {$1$};
|
||||
\node at (3.5,-0.5) {$0]$};
|
||||
|
||||
\node at (4.5,-0.5) {$[0$};
|
||||
\node at (5.5,-0.5) {$0$};
|
||||
|
||||
\node at (6.5,-0.5) {$0$};
|
||||
\node at (7.5,-0.5) {$1]$};
|
||||
|
||||
\node at (8.5,-0.5) {$[1$};
|
||||
\node at (9.5,-0.5) {$0$};
|
||||
|
||||
\node at (10.5,-0.5) {$1$};
|
||||
\node at (11.5,-0.5) {$0]$};
|
||||
|
||||
\node at (12.5,-0.5) {$[0$};
|
||||
\node at (13.5,-0.5) {$1$};
|
||||
|
||||
\node at (14.5,-0.5) {$1$};
|
||||
\node at (15.5,-0.5) {$1]$};
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\caption{Сигнал на выходе преобразователя кода}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\item Определить вероятности ошибок
|
||||
\begin{equation}
|
||||
p_{\ovund{I_n=h}{Q_n=h}}(ош.п);\,
|
||||
p_{\ovund{I_n=3h}{Q_n=3h}}(ош.п);\,
|
||||
p_{\ovund{I_n=h}{Q_n=3h}}(ош.п)
|
||||
\end{equation}
|
||||
на выходе преобразователя параллельного кода в последовательный код,
|
||||
где $p_{\ovund{I_n=h}{Q_n=h}}(ош.п)$ -- обозначение вероятности
|
||||
ошибочного приема, если $I_n=h$, $Q_n=h$.
|
||||
\begin{equation}
|
||||
E_1=\frac{h^2\cdot T}{2\cdot1,27^2}=2,48\cdot10^{-6}
|
||||
\end{equation}
|
||||
\begin{equation}
|
||||
Q\sqrt{\dfrac{2E_1}{N_0}}=Q(4,64)\approx34\cdot10^{-7}
|
||||
\end{equation}
|
||||
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\begin{split}
|
||||
p_{\ovund{I_n=h}{Q_n=h}}(ош.п)&
|
||||
=p_{I_n=h}(ош)+p_{Q_n=h}(ош)
|
||||
-p_{I_n=h}(ош)\cdot p_{Q_n=h}(ош)\\[-8pt]
|
||||
&=13,6\cdot10^{-6}\\[10pt]
|
||||
p_{\ovund{I_n=3h}{Q_n=3h}}(ош.п)&
|
||||
=p_{I_n=3h}(ош)+p_{Q_n=3h}(ош)
|
||||
-p_{I_n=3h}(ош)\cdot p_{Q_n=3h}(ош)\\[-8pt]
|
||||
&=6,8\cdot10^{-6}\\[10pt]
|
||||
p_{\ovund{I_n=h}{Q_n=3h}}(ош.п)&
|
||||
=p_{I_n=h}(ош)+p_{Q_n=3h}(ош)
|
||||
-p_{I_n=h}(ош)\cdot p_{Q_n=3h}(ош)\\[-8pt]
|
||||
&=10^{-5}
|
||||
\end{split}
|
||||
\end{equation}
|
||||
|
||||
\item Определить среднюю вероятность ошибки на выходе
|
||||
преобразователя при условии, что имеют место равенства:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\begin{split}
|
||||
&p_{\ovund{I_n=h}{Q_n=h}}(ош.п)
|
||||
=p_{\ovund{I_n=-h}{Q_n=h}}(ош.п)
|
||||
=p_{\ovund{I_n=h}{Q_n=-h}}(ош.п)
|
||||
=p_{\ovund{I_n=-h}{Q_n=-h}}(ош.п);\\
|
||||
&p_{\ovund{I_n=3h}{Q_n=3h}}(ош.п)
|
||||
=p_{\ovund{I_n=-3h}{Q_n=3h}}(ош.п)
|
||||
=p_{\ovund{I_n=3h}{Q_n=-3h}}(ош.п)
|
||||
=p_{\ovund{I_n=-3h}{Q_n=-3h}}(ош.п);\\
|
||||
&p_{\ovund{I_n=h}{Q_n=3h}}(ош.п)
|
||||
=p_{\ovund{I_n=-h}{Q_n=3h}}(ош.п)
|
||||
=p_{\ovund{I_n=h}{Q_n=-3h}}(ош.п)
|
||||
=p_{\ovund{I_n=-h}{Q_n=-3h}}(ош.п)=\\
|
||||
&p_{\ovund{I_n=3h}{Q_n=h}}(ош.п)
|
||||
=p_{\ovund{I_n=-3h}{Q_n=h}}(ош.п)
|
||||
=p_{\ovund{I_n=3h}{Q_n=-h}}(ош.п)
|
||||
=p_{\ovund{I_n=-3h}{Q_n=-h}}(ош.п);
|
||||
\end{split}
|
||||
\end{equation}
|
||||
Средняя вероятность ошибки на выходе преобразователя:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
p_{ср}=\frac{p_{\ovund{I_n=h}{Q_n=h}}(ош.п)+p_{\ovund{I_n=3h}{Q_n=3h}}(ош.п)+2p_{\ovund{I_n=h}{Q_n=3h}}(ош.п)}{4}=10^{-5}
|
||||
\end{equation}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
\subsection{Декодер}
|
||||
Декодер формирует из непрерывной последовательности кодовых символов,
|
||||
поступающих с выхода демодулятора (возможно, с ошибками), выходную
|
||||
непрерывную последовательность декодированных кодовых символов, в
|
||||
которых ошибки частично либо полностью исправлены.
|
||||
|
||||
По каналу передавался код
|
||||
\(\overline{u}=11 10 00 01 10 10 01 11 11...\).
|
||||
Ошибка произошла на тактовом интервале \(q=3\).
|
||||
$\overline{u}=11 10 00 01 10 10 01 11 11 10 11 00 00$.
|
||||
Ошибка произошла на тактовом интервале $q=3$.
|
||||
Таким образом, на вход декодера поступает последовательность
|
||||
\(\overline{Z}=11 \overset{\times}{0} 0 00 01 10 10 01 11 11...\). Крестиком обозначен ошибочно принятый символ.
|
||||
$\overline{Z}=11 \overset{\times}{0} 0 00 01 10 10 01 11 11 10 11 00 00$. Крестиком обозначен ошибочно принятый символ.
|
||||
|
||||
\subsubsection{Диаграмма декодера}
|
||||
\input{decoder}
|
||||
|
||||
Reference in New Issue
Block a user